Lãi suất đơn so với lãi gộp: Định nghĩa và công thức
Lãi suất được định nghĩa là chi phí vay tiền, như trong trường hợp lãi suất tính trên số dư khoản vay. Ngược lại, tiền lãi cũng có thể là lãi suất được trả cho tiền gửi, như trong trường

Lãi suất đơn so với lãi gộp: Định nghĩa và công thức

Lãi suất được định nghĩa là chi phí vay tiền, như trong trường hợp lãi suất tính trên số dư khoản vay. Ngược lại, tiền lãi cũng có thể là lãi suất được trả cho tiền gửi, như trong trường hợp chứng chỉ tiền gửi. Tiền lãi có thể được tính theo hai cách: lãi đơn hoặc lãi kép.

Có thể có sự khác biệt lớn về số tiền lãi phải trả cho khoản vay nếu tiền lãi được tính trên cơ sở gộp chứ không phải trên cơ sở đơn giản. Về mặt tích cực, sự kỳ diệu của lãi kép có thể mang lại lợi ích cho bạn khi nói đến các khoản đầu tư của bạn và có thể là một yếu tố mạnh mẽ trong việc tạo ra của cải.

While lãi đơn và lãi kép< /a> là những khái niệm tài chính cơ bản, việc trở nên quen thuộc với chúng có thể giúp bạn đưa ra quyết định sáng suốt hơn khi vay hoặc đầu tư.

Vì tiền không phải là “miễn phí” mà có chi phí về lãi suất phải trả, nên một đô la hôm nay có giá trị hơn một đô la trong tương lai. Khái niệm này được gọi là giá trị thời gian của tiền tệ và tạo cơ sở cho các kỹ thuật tương đối tiên tiến như phân tích dòng tiền chiết khấu (DFC). Ngược lại với lãi gộp được gọi là chiết khấu. Hệ số chiết khấu có thể được coi là nghịch đảo của lãi suất và là hệ số mà giá trị tương lai phải được nhân lên để có được giá trị hiện tại.

Các công thức để tính giá trị tương lai (FV) và giá trị hiện tại (PV) như sau:

FV


=


P


V


×




[




1

tôi



N



]




(


N


×


t


)


















PV


=


F


V


÷




[




1

tôi



N



]




(


N


×


t


)


















ở đâu:
















tôi


=


Lãi suất tính theo phần trăm điều khoản
















N


=


Số kỳ hạn gộp mỗi năm
















t


=


Tổng số năm năm cho khoản đầu tư hoặc khoản vay







started{aligned}
]
(n×< /span>t)








PV=< span>FV÷[n
1 tôi

​

]
(n×< /span>t)








ở đâu:

i=Lãi suất tính theo phần trăm

n=Số của kỳ tính gộp mỗi năm

t=Tổng số trong năm đối với khoản đầu tư hoặc khoản vay


​

Quy tắc 72 tính toán thời gian gần đúng mà khoản đầu tư sẽ tăng gấp đôi với tỷ lệ nhất định là tiền lãi hoặc tiền lãi “i” và được cho bởi (72 ÷ i).Số tiền này chỉ có thể được sử dụng để ghép lãi hàng năm nhưng có thể rất hữu ích trong việc lập kế hoạch số tiền bạn có thể mong đợi khi nghỉ hưu.

Ví dụ: một khoản đầu tư có tỷ lệ hoàn vốn hàng năm là 6% sẽ tăng gấp đôi sau 12 năm (72 ÷ 6%).

Một khoản đầu tư với tỷ suất lợi nhuận hàng năm là 8% sẽ tăng gấp đôi sau 9 năm (72 ÷ 8%).

Tốc độ tăng trưởng kép hàng năm (CAGR)

Tốc độ tăng trưởng gộp hàng năm (CAGR) được sử dụng cho hầu hết các ứng dụng tài chính yêu cầu tính toán một tốc độ tăng trưởng duy nhất trong một khoảng thời gian.

Ví dụ: nếu danh mục đầu tư của bạn đã tăng từ 10.000 đô la lên 16.000 đô la trong 5 năm, thì CAGR là gì? Về cơ bản, điều này có nghĩa là PV = $10.000, FV = $16.000 và nt = 5, vì vậy biến “i” phải được tính toán. Sử dụng máy tính tài chính hoặc bảng tính Excel< /a>, có thể thấy rằng i = 9,86%.

cho cổ phiếu, quỹ tương hỗ và danh mục đầu tư. CAGR cũng được sử dụng để xác định xem một nhà quản lý quỹ tương hỗ hoặc nhà quản lý danh mục đầu tư có vượt quá tỷ suất lợi nhuận của thị trường trong một khoảng thời gian hay không. Ví dụ: nếu một chỉ số thị trường đã mang lại tổng lợi nhuận là 10% trong 5 năm, nhưng người quản lý quỹ chỉ tạo ra lợi nhuận hàng năm là 9% trong cùng thời kỳ, thì người quản lý đó có thị trường kém hiệu quả.

CAGR cũng có thể được sử dụng để tính tốc độ tăng trưởng dự kiến ​​của các danh mục đầu tư trong thời gian dài, rất hữu ích cho các mục đích như tiết kiệm cho hưu trí. Hãy xem xét các ví dụ sau:

Cân nhắc về lãi suất bổ sung

Đảm bảo rằng bạn biết chính xác tỷ lệ phần trăm hàng năm (APR) cho khoản vay của mình kể từ khi áp dụng phương thức cách tính và số kỳ gộp có thể ảnh hưởng đến các khoản thanh toán hàng tháng của bạn. Mặc dù các ngân hàng và tổ chức tài chính có các phương pháp tiêu chuẩn hóa để tính lãi phải trả cho các khoản thế chấp và các khoản vay khác, nhưng các phép tính có thể hơi khác nhau giữa các quốc gia.

Việc gộp lãi có thể có lợi cho bạn khi nói đến các khoản đầu tư của bạn, nhưng nó cũng có thể có lợi cho bạn khi hoàn trả khoản vay. Ví dụ: thanh toán một nửa khoản thế chấp của bạn hai lần một tháng, thay vì thanh toán toàn bộ mỗi tháng một lần, sẽ rút ngắn thời gian trả dần và giúp bạn tiết kiệm được một khoản tiền lãi đáng kể.

Việc gộp lãi có thể chống lại bạn nếu bạn cho vay với lãi suất rất cao, chẳng hạn như nợ thẻ tín dụng hoặc nợ của cửa hàng bách hóa. Ví dụ: số dư thẻ tín dụng trị giá 25.000 đô la được thực hiện với lãi suất 20%—được gộp hàng tháng—sẽ dẫn đến tổng chi phí lãi suất là 5.485 đô la trong một năm hoặc 457 đô la mỗi tháng.

Điểm mấu chốt

Nhận được sự kỳ diệu của lãi kép làm việc cho bạn bằng cách đầu tư thường xuyên và tăng tần suất hoàn trả khoản vay của bạn. Tự làm quen với các khái niệm cơ bản về lãi đơn và lãi kép sẽ giúp bạn đưa ra các quyết định tài chính tốt hơn, giúp bạn tiết kiệm hàng nghìn đô la và tăng giá trị ròng của bạn theo thời gian.

Hoa Kỳ Ủy ban Chứng khoán và Hối đoái. “Tạo lựa chọn.”

Kiến thức tài chính

Lãi suất

Lãi suất

Công cụ

Giáo dục Cơ bản về Phân tích Kỹ thuật

Lãi suất

Lãi suất đơn so với lãi gộp: Định nghĩa và công thức
Lãi suất được định nghĩa là chi phí vay tiền, như trong trường hợp lãi suất tính trên số dư khoản vay. Ngược lại, tiền lãi cũng có thể là lãi suất được trả cho tiền gửi, như trong trường