Xác suất chung: Định nghĩa, Công thức và Ví dụ
Investopedia / Jiaqi Zhou
Xác suất chung là một thước đo thống kê tính toán khả năng hai sự kiện xảy ra cùng nhau và tại cùng một thời điểm. Xác suất chung là xác suất để sự kiện Y xả
Xác suất chung: Định nghĩa, Công thức và Ví dụ
Investopedia / Jiaqi Zhou
Xác suất chung là một thước đo thống kê tính toán khả năng hai sự kiện xảy ra cùng nhau và tại cùng một thời điểm. Xác suất chung là xác suất để sự kiện Y xảy ra đồng thời với sự kiện X xảy ra.
Công Thức Tính Xác Suất Chung Là
Ký hiệu cho xác suất chung có thể có một vài dạng khác nhau. Công thức sau biểu thị xác suất của các sự kiện giao nhau:
P
(
X
⋂
Y
)
ở đâu:
X
,
Y
=
Hai sự kiện khác nhau giao nhau
P
(
X
và
Y
)
,
P
(
X
Y
)
=
Xác suất chung của X và Y
started{aligned}
Xác suất chung là thước đo hai sự kiện xảy ra đồng thời và chỉ có thể áp dụng cho các trường hợp có nhiều quan sát có thể xảy ra cùng một lúc. Ví dụ, từ một cỗ bài 52 quân bài, xác suất chung để bốc được một quân bài vừa đỏ vừa 6 là P(6 ∩ đỏ) = 2/52 = 1/26, vì một cỗ bài có hai quân sáu đỏ— sáu trái tim và sáu viên kim cương. Vì các sự kiện “6” và “đỏ” là độc lập trong ví dụ này nên bạn cũng có thể sử dụng công thức sau để tính xác suất chung:
P
(
6
∩
r
e
đ
)
=
P
(
6
)
×
P
(
r
e
đ
)
=
4
/
5
2
×
2
6
/
5
2
=
1
/
2
6
P(6 cap red) = P(6) times P(đỏ) = 4/52 times 26/52 = 1/26
Ký hiệu “∩” trong xác suất chung được gọi là giao điểm. Xác suất xảy ra sự kiện X và sự kiện Y giống như giao điểm của X và Y. Vì vậy, xác suất chung còn được gọi là giao của hai hay nhiều biến cố. Sơ đồ Venn có lẽ là công cụ trực quan tốt nhất để giải thích một giao lộ:
Từ Venn ở trên, điểm mà cả hai đường tròn trùng nhau là giao điểm, có hai quan sát: sáu hình trái tim và sáu hình thoi.
Sự khác biệt giữa xác suất chung và xác suất có điều kiện
Không nên nhầm lẫn xác suất chung với xác suất có điều kiện, là xác suất mà một sự kiện sẽ xảy ra vì một hành động hoặc sự kiện khác sẽ xảy ra. Công thức xác suất có điều kiện như sau:
P
(
X
,
g
tôi
v
e
N
Y
)
hoặc
P
(
X
∣
Y
)
P(X, đã cho~Y) text{ hoặc } P(X | Y)
P(X, given Y) hoặc P (X∣Y)
Điều này có nghĩa là khả năng xảy ra một sự kiện là có điều kiện để một sự kiện khác xảy ra. Ví dụ: từ một cỗ bài, xác suất bạn nhận được quân sáu, với điều kiện bạn rút được quân bài đỏ là P(6│đỏ) = 2/26 = 1/13, vì có hai quân sáu trong số 26 quân bài đỏ .
Xác suất chung chỉ tính đến khả năng xảy ra của cả hai sự kiện. Xác suất có điều kiện có thể được sử dụng để tính xác suất chung, như được thấy trong công thức sau:
P
(
X
∩
Y
)
=
P
(
X
∣
Y
)
×
P
(
Y
)
P(X cap Y) = P(X|Y) times P(Y)
Xác suất xảy ra A và B là xác suất xảy ra X, với điều kiện là Y xảy ra nhân với xác suất Y xảy ra. Với công thức này, xác suất rút được 6 và đỏ cùng lúc sẽ như sau:
P
(
6
∩
r
e
đ
)
=
P
(
6
∣
r
e
đ
)
×
P
(
r
e
đ
)
=
1
/
1
3
×
2
6
/
5
2
=
1
/
1
3
×
1
/
2
=
1
/
2
6
started{aligned}Xác suất chung: Định nghĩa, Công thức và Ví dụ
Investopedia / Jiaqi Zhou
Xác suất chung là một thước đo thống kê tính toán khả năng hai sự kiện xảy ra cùng nhau và tại cùng một thời điểm. Xác suất chung là xác suất để sự kiện Y xả
