Biểu đồ Venn là gì? Các thành phần, ví dụ và ứng dụng
Investopedia / Xiaojie Liu
Biểu đồ Venn là một hình minh họa sử dụng các vòng tròn để thể hiện mối quan hệ giữa các sự vật hoặc các nhóm sự vật hữu hạn. Các vòng kết nối trùng
Biểu đồ Venn là gì? Các thành phần, ví dụ và ứng dụng
Investopedia / Xiaojie Liu
Biểu đồ Venn là một hình minh họa sử dụng các vòng tròn để thể hiện mối quan hệ giữa các sự vật hoặc các nhóm sự vật hữu hạn. Các vòng kết nối trùng nhau có điểm chung trong khi các vòng kết nối không trùng lặp không có chung những đặc điểm đó.
Biểu đồ Venn giúp thể hiện một cách trực quan những điểm tương đồng và khác biệt giữa hai khái niệm. Chúng từ lâu đã được công nhận về tính hữu ích của chúng như các công cụ giáo dục. Kể từ giữa thế kỷ 20, sơ đồ Venn đã được sử dụng như một phần của chương trình logic nhập môn và trong kế hoạch giáo dục cấp tiểu học trên khắp thế giới.
Tìm hiểu Biểu đồ Venn
Biểu đồ Venn rất hữu ích để minh họa các khái niệm hoặc yếu tố khác nhau giao thoa với nhau như thế nào. Họ có thể chỉ ra trong nháy mắt, mọi thứ giống hoặc khác nhau như thế nào và chúng chồng chéo lên nhau ở đâu và như thế nào. Thông thường, trung tâm của biểu đồ Venn (giao điểm của hai hoặc nhiều vòng tròn) đại diện cho một số mối quan hệ hoặc ý tưởng chính có thể được phân tách thành nhiều vòng tròn khác, với các nhãn ở các phần bên ngoài là các ý tưởng chung và khác biệt hơn so với các ý tưởng ở trung tâm.
Các khu vực chồng chéo cũng có thể được sử dụng để hiển thị nơi hai ngữ cảnh khác nhau có điểm chung. Chẳng hạn, trong sơ đồ ví dụ bên dưới, chúng ta thấy rằng mặc dù bối cảnh thành thị và nông thôn khác biệt với các hoạt động riêng, nhưng chúng cũng chia sẻ các sự kiện thể thao.
Mặc dù có nhiều cách để tổ chức sơ đồ Venn, nhưng chúng thường bao gồm các vòng tròn chồng lên nhau. Bản thân mỗi vòng tròn đại diện cho một tập hợp có thể bao gồm ý tưởng, khái niệm, số hoặc đối tượng.
Khi các vòng kết nối chồng lên nhau hoặc cắt nhau, các tập hợp con được chia sẻ đó được gọi là kết hoặc giao. Các khu vực không trùng nhau thể hiện sự khác biệt giữa các tập hợp và một tập hợp bổ sung đề cập đến mọi thứ không được chia sẻ bởi một tập hợp hoặc tập hợp con cụ thể.
Lịch sử và nguồn gốc của Biểu đồ Venn
Nhà logic học người Anh John Venn đã phổ biến sơ đồ này vào những năm 1880.Ông gọi chúng là các đường tròn Euler theo tên của nhà toán học Thụy Sĩ Leonard Euler, người đã tạo ra các sơ đồ tương tự vào những năm 1700.
Thuật ngữ biểu đồ Venn không xuất hiện cho đến năm 1918 khi Clarence Lewis, một nhà triết học hàn lâm người Mỹ và là người sáng lập cuối cùng của chủ nghĩa thực dụng khái niệm, gọi biểu đồ hình tròn là biểu đồ Venn trong cuốn sách Khảo sát về logic biểu tượng
em>.
Venn đã nghiên cứu và giảng dạy logic cũng như lý thuyết xác suất tại Đại học Cambridge, nơi ông đã phát triển phương pháp sử dụng của mình sơ đồ để minh họa nhánh toán học được gọi là lý thuyết tập hợp. Ông đã xuất bản một tác phẩm thiết lập tiền lệ, Logic của cơ hội, giải thích lý thuyết tần suất của xác suất.Trong đó, ông lập luận rằng xác suất, trái với giả định phổ biến, nên được thiết lập dựa trên sự đều đặn mà một cái gì đó được dự đoán sẽ xảy ra Trong một cuốn sách khác, Logic biểu tượng, Vennđã xây dựng và phát triển các lý thuyết của nhà toán học George Boole về đại số.Công việc này đã giúp ông phát triển sơ đồ Venn.
Sơ đồ Venn đã được sử dụng từ giữa thế kỷ 20 trong các lớp học từ cấp tiểu học đến logic nhập môn.
Ứng dụng cho Biểu đồ Venn
Biểu đồ Venn được sử dụng để mô tả cách các mục liên quan với nhau trong bối cảnh tổng thể, vũ trụ, tập dữ liệu hoặc môi trường. Ví dụ: có thể sử dụng biểu đồ Venn để so sánh hai công ty trong cùng một ngành bằng cách minh họa các sản phẩm mà cả hai công ty cung cấp (nơi các vòng tròn chồng lên nhau) và các sản phẩm dành riêng cho mỗi công ty (các vòng tròn bên ngoài).
Biểu đồ Venn, ở cấp độ cơ bản, là những biểu diễn bằng hình ảnh đơn giản về mối quan hệ tồn tại giữa hai tập hợp sự vật. Tuy nhiên, chúng có thể phức tạp hơn nhiều. Tuy nhiên, mục đích sắp xếp hợp lý của biểu đồ Venn để minh họa các khái niệm và nhóm đã dẫn đến việc chúng được sử dụng phổ biến trong nhiều lĩnh vực, bao gồm thống kê , ngôn ngữ học, logic, giáo dục, khoa học máy tính và kinh doanh.
Ví dụ về Biểu đồ Venn
Có thể vẽ biểu đồ Venn để minh họa các loại trái cây có màu đỏ hoặc cam. Dưới đây, chúng ta có thể thấy rằng có những loại trái cây màu cam (vòng tròn B) chẳng hạn như quả hồng và quýt trong khi táo và anh đào (vòng tròn A) có màu đỏ. Ớt và cà chua có cả màu đỏ và cam, được thể hiện bằng diện tích chồng lên nhau của hai hình tròn.
Bạn cũng có thể vẽ sơ đồ Venn để giúp quyết định nên mua chiếc xe nào trong số hai chiếc xe. Biểu đồ Venn hiển thị các tính năng dành riêng cho mỗi ô tô và các tính năng mà cả hai ô tô đều có.
Dưới đây, chúng ta thấy rằng Ô tô A là xe sedan chạy bằng xăng và đi được 20 dặm/gallon, trong khi Ô tô B là xe hybrid, đi được 40 dặm/gallon và là xe hatchback.
Vùng bóng mờ nơi hai vòng tròn chồng lên nhau cho thấy các tính năng chung của cả hai ô tô, bao gồm radio, bốn cửa, khả năng Bluetooth và túi khí.
Biểu đồ Venn truyền đạt bằng hình ảnh những điểm tương đồng và khác biệt giữa hai chiếc ô tô để giúp quyết định nên mua chiếc nào.
Sơ đồ Venn trong Toán học là gì?
Biểu đồ Venn trong toán học được sử dụng trong lý thuyết logic và lý thuyết tập hợp để hiển thị các tập hợp hoặc dữ liệu khác nhau và mối quan hệ của chúng với nhau.
Bạn đọc biểu đồ Venn như thế nào?
Biểu đồ Venn được đọc bằng cách quan sát tất cả các vòng tròn tạo nên toàn bộ biểu đồ. Mỗi vòng kết nối là một mục hoặc tập dữ liệu riêng. Các phần của vòng tròn chồng lên nhau biểu thị các khu vực chung giữa các mục khác nhau trong khi các phần không chồng lên nhau biểu thị các đặc điểm riêng giữa mục hoặc tập dữ liệu được biểu thị bằng vòng tròn.
Tại sao chúng được gọi là Biểu đồ Venn?
Chúng được gọi là biểu đồ Venn vì biểu đồ này được phát triển bởi John Venn, một nhà logic học người Anh.
Phần giữa của biểu đồ Venn được gọi là gì?
Phần giữa của sơ đồ Venn nơi hai hoặc nhiều tập hợp chồng lên nhau được gọi là giao điểm.
Biểu đồ Venn có luôn sử dụng 2 hoặc 3 vòng tròn không?
Mặc dù thường sử dụng một cặp hoặc ba vòng tròn, biểu đồ Venn có thể sử dụng bất kỳ số lượng vòng tròn nào (hoặc bất kỳ hình dạng nào khác) để hiển thị sự khác biệt và giao điểm của các tập hợp khác nhau.
Thư viện Linda Hall. “Nhà khoa học của thời đại-John Venn.”
Đại học Purdue-Khoa Khoa học Máy tính. “Leonhard Euler: Cuộc đời, Con người và Tác phẩm của ông,” Trang 21-32.
Clarence Irving Lewis. “Một cuộc khảo sát về logic tượng trưng.” Nhà xuất bản Đại học California, 1918.
John Venn. “Logic của cơ hội, Phiên bản thứ 3.” Xuất bản độc lập, 2019.
John Venn. “Logic tượng trưng.” Macmillan và Công ty, 1894.
Kiến thức tài chính
Kinh tế
Kinh tế vĩ mô
Khoản vay sinh viên
ĐộBiểu đồ Venn là gì? Các thành phần, ví dụ và ứng dụng
Investopedia / Xiaojie Liu
Biểu đồ Venn là một hình minh họa sử dụng các vòng tròn để thể hiện mối quan hệ giữa các sự vật hoặc các nhóm sự vật hữu hạn. Các vòng kết nối trùng
