Định nghĩa kiểm tra Z: Công dụng của nó trong thống kê được giải thích đơn giản bằng ví dụ
James Chen, CMT là một nhà giao dịch lão luyện, cố vấn đầu tư và chiến lược gia thị trường toàn cầu. Ông là tác giả của các cuốn sách về phân tích kỹ

Mục lục

Định nghĩa kiểm tra Z: Công dụng của nó trong thống kê được giải thích đơn giản bằng ví dụ

James Chen, CMT là một nhà giao dịch lão luyện, cố vấn đầu tư và chiến lược gia thị trường toàn cầu. Ông là tác giả của các cuốn sách về phân tích kỹ thuật và giao dịch ngoại hối do John Wiley and Sons xuất bản và từng là chuyên gia khách mời trên CNBC, BloombergTV, Forbes và Reuters cùng các phương tiện truyền thông tài chính khác.

Investopedia / Julie Bang

Kiểm định z là một kiểm định thống kê được sử dụng để xác định xem hai trung bình tổng thể có khác nhau hay không khi biết phương sai và cỡ mẫu lớn.

Thống kê thử nghiệm được giả định là có phân phối chuẩn và các thông số gây phiền toái như độ lệch chuẩn phải được biết để thực hiện kiểm tra z chính xác.

Tìm hiểu các bài kiểm tra Z

Kiểm định z cũng là một kiểm định giả thuyết trong đó thống kê z tuân theo phân phối chuẩn. Thử nghiệm z được sử dụng tốt nhất cho các mẫu lớn hơn 30 vì, theo định lý giới hạn trung tâm, khi số lượng mẫu lớn hơn, các mẫu được coi là có phân phối xấp xỉ chuẩn.

Khi tiến hành kiểm định z, các giả thuyết không và giả thuyết thay thế, alpha và z-score nên Được tuyên bố. Tiếp theo, thống kê thử nghiệm nên được tính toán, và nêu kết quả và kết luận. Thống kê z, hay điểm số z, là một số biểu thị số độ lệch chuẩn trên hoặc dưới dân số trung bình mà một điểm số thu được từ kiểm tra z.

Ví dụ về các thử nghiệm có thể được tiến hành dưới dạng thử nghiệm z bao gồm thử nghiệm vị trí một mẫu, thử nghiệm vị trí hai mẫu, thử nghiệm sự khác biệt theo cặp và ước tính khả năng xảy ra tối đa. Thử nghiệm Z có liên quan chặt chẽ với thử nghiệm t, nhưng thử nghiệm t được thực hiện tốt nhất khi thử nghiệm có cỡ mẫu nhỏ. Ngoài ra, kiểm định t giả định độ lệch chuẩn là không xác định, trong khi kiểm định z giả định là đã biết. Nếu độ lệch chuẩn của tổng thể không xác định, giả định về phương sai mẫu bằng với phương sai tổng thể được đưa ra.

Ví dụ về phép thử Z một mẫu

Giả sử một nhà đầu tư muốn kiểm tra xem lợi nhuận trung bình hàng ngày của một cổ phiếu có lớn hơn 3%. Một mẫu ngẫu nhiên đơn giản gồm 50 lợi nhuận được tính toán và có mức trung bình là 2%. Giả sử độ lệch chuẩn của lợi nhuận là 2,5%. Do đó, giả thuyết không có giá trị khi giá trị trung bình hoặc giá trị trung bình bằng 3%.

Ngược lại, giả thuyết thay thế là liệu lợi tức trung bình lớn hơn hay nhỏ hơn 3%. Giả sử hệ số alpha là 0,05% được chọn bằng thử nghiệm hai phía. Do đó, có 0,025% mẫu ở mỗi đuôi và alpha có giá trị tới hạn là 1,96 hoặc -1,96. Nếu giá trị của z lớn hơn 1,96 hoặc nhỏ hơn -1,96 thì giả thuyết vô hiệu bị bác bỏ.

Giá trị của z được tính bằng cách lấy giá trị trung bình được quan sát của các mẫu trừ đi giá trị của lợi tức hàng ngày được chọn cho thử nghiệm hoặc 1% trong trường hợp này. Tiếp theo, chia giá trị thu được cho độ lệch chuẩn chia cho căn bậc hai của số giá trị được quan sát.

Do đó, thống kê kiểm tra là:

Nhà đầu tư bác bỏ giả thuyết không vì z lớn hơn 1,96 và kết luận rằng lợi nhuận trung bình hàng ngày lớn hơn 1%.

Sự khác biệt giữa Thử nghiệm T và Thử nghiệm Z là gì?

Kiểm tra Z có liên quan chặt chẽ với kiểm tra t, nhưng kiểm tra t được thực hiện tốt nhất khi dữ liệu bao gồm một cỡ mẫu nhỏ, tức là nhỏ hơn 30. Ngoài ra, kiểm tra t giả định độ lệch chuẩn là không xác định, trong khi kiểm tra z cho rằng nó đã được biết.

Khi nào bạn nên sử dụng Kiểm tra Z?

Nếu độ lệch chuẩn của tổng thể là không xác định và kích thước mẫu lớn hơn hoặc bằng 30, thì giả định về phương sai mẫu bằng với phương sai tổng thể nên được thực hiện bằng cách sử dụng kiểm định z. Bất kể kích thước mẫu là bao nhiêu, nếu độ lệch chuẩn tổng thể của một biến vẫn chưa được biết, thì nên sử dụng phép kiểm tra t để thay thế.

Điểm Z là gì?

Z-score, hay z-statistic, là một số biểu thị có bao nhiêu độ lệch chuẩn trên hoặc dưới dân số trung bình mà điểm số thu được từ một bài kiểm tra z. Về cơ bản, nó là phép đo số mô tả mối quan hệ của một giá trị với giá trị trung bình của một nhóm giá trị. Nếu điểm z bằng 0, điều đó cho biết điểm của điểm dữ liệu giống với điểm trung bình. Điểm z là 1,0 sẽ biểu thị một giá trị là một độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình. Điểm Z có thể dương hoặc âm, với giá trị dương cho biết điểm cao hơn mức trung bình và điểm âm cho biết điểm đó thấp hơn mức trung bình.

Định lý giới hạn trung tâm (CLT) là gì?

Trong nghiên cứu về lý thuyết xác suất, định lý giới hạn trung tâm (CLT) phát biểu rằng phân phối của mẫu xấp xỉ với phân phối chuẩn (còn được gọi là “đường cong hình chuông”) khi kích thước mẫu trở nên lớn hơn, giả sử rằng tất cả các mẫu đều giống hệt nhau về quy mô, và không phụ thuộc vào hình dạng phân bố dân cư. Kích thước mẫu bằng hoặc lớn hơn 30 được coi là đủ để CLT dự đoán chính xác các đặc điểm của dân số. Độ trung thực của kiểm tra z phụ thuộc vào việc nắm giữ CLT.

Điểm mấu chốt

Kiểm định z được sử dụng trong kiểm định giả thuyết để đánh giá liệu một phát hiện hoặc mối liên hệ có ý nghĩa thống kê hay không. Cụ thể, nó kiểm tra xem hai phương tiện có giống nhau hay không (giả thuyết khống). Kiểm tra z chỉ có thể được sử dụng nếu đã biết độ lệch chuẩn tổng thể và kích thước mẫu là 30 điểm dữ liệu hoặc lớn hơn. Nếu không thì nên sử dụng kiểm tra t.

Giáo dục cơ bản về giao dịch

Kinh tế

Phân tích tài chính

Quản lý danh mục đầu tư

Công cụ

Toán và Thống kê

Kiểm tra Z là gì?