Sức mạnh của lãi kép: Tính toán và ví dụ
Khám phá sự kỳ diệu của lãi kép và tại sao điều quan trọng là làm tăng sự giàu có
Investopedia / Julie Bang
Lãi kép là lãi suất tiết kiệm được tính trên cả
Sức mạnh của lãi kép: Tính toán và ví dụ
Khám phá sự kỳ diệu của lãi kép và tại sao điều quan trọng là làm tăng sự giàu có
Investopedia / Julie Bang
Lãi kép là lãi suất tiết kiệm được tính trên cả tiền gốc ban đầu và tiền lãi tích lũy từ kỳ trước khoảng thời gian.
“Lãi trên lãi”, hay sức mạnh của lãi kép, được cho là bắt nguồn từ Ý vào thế kỷ 17. Nó sẽ làm cho số tiền tăng lên nhanh hơn so với lãi đơn, chỉ được tính trên số tiền gốc.
Cộng gộp nhân tiền với tốc độ nhanh hơn và số kỳ tính gộp càng nhiều thì lãi kép sẽ càng lớn.
Cách hoạt động của lãi gộp
Lãi kép được tính bằng cách nhân số tiền gốc ban đầu với 1 cộng với lãi suất hàng năm tăng lên theo số kỳ gộp trừ đi 1. Tổng số tiền ban đầu của khoản vay sau đó được trừ vào giá trị kết quả.
Công thức tính số tiền lãi kép như sau:
Ở đâu:
Hãy vay 10.000 đô la trong ba năm với lãi suất 5% gộp hàng năm. Số tiền lãi sẽ là bao nhiêu? Trong trường hợp này, nó sẽ là:
Sức mạnh của lãi kép
Bởi vì lãi kép bao gồm tiền lãi tích lũy trong các kỳ trước, nên nó tăng với tốc độ ngày càng nhanh. Trong ví dụ trên, mặc dù tổng tiền lãi phải trả trong ba năm của khoản vay này là .576,25, nhưng số tiền lãi không giống nhau trong cả ba năm, như với lãi suất đơn. Tiền lãi phải trả vào cuối mỗi năm được thể hiện trong bảng bên dưới.
Lãi kép có thể tăng đáng kể lợi tức đầu tư trong thời gian dài. Trong khi khoản tiền gửi 100.000 đô la nhận lãi suất đơn hàng năm 5% sẽ kiếm được 50.000 đô la trong tổng số tiền lãi trong 10 năm, lãi kép hàng năm là 5% trên 10.000 đô la sẽ lên tới 62.889,46 đô la trong cùng kỳ. Thay vào đó, nếu thời kỳ gộp được thanh toán hàng tháng trong cùng khoảng thời gian 10 năm với lãi suất kép 5%, thì tổng số tiền lãi sẽ tăng lên 64.700,95 đô la.
Biểu lãi kép
Lãi suất có thể được gộp theo bất kỳ lịch trình tần suất nhất định nào, từ hàng ngày đến hàng năm. Có các lịch trình tần suất gộp tiêu chuẩn thường được áp dụng cho các công cụ tài chính.
lịch tính lãi kép thường được sử dụng cho các tài khoản tiết kiệm tại ngân hàng là hàng ngày. Đối với chứng chỉ tiền gửi (CD), lịch trình tần suất gộp thông thường là hàng ngày, hàng tháng hoặc nửa năm một lần; đối với các tài khoản thị trường tiền tệ, nó thường diễn ra hàng ngày. Đối với khoản vay thế chấp nhà, khoản vay vốn chủ sở hữu nhà, khoản vay kinh doanh cá nhân hoặc tài khoản thẻ tín dụng, lịch lãi kép được áp dụng phổ biến nhất là hàng tháng.
Cũng có thể có các thay đổi về khung thời gian trong đó tiền lãi tích lũy được ghi có vào số dư hiện có. Lãi trên tài khoản có thể được cộng dồn hàng ngày nhưng chỉ được ghi có hàng tháng. Chỉ khi tiền lãi được ghi có hoặc được thêm vào số dư hiện có thì tài khoản đó mới bắt đầu nhận thêm tiền lãi trong tài khoản.
Một số ngân hàng cũng cung cấp một thứ gọi là lãi suất ghép lãi liên tục, giúp cộng tiền lãi vào tiền gốc bất cứ khi nào có thể lập tức. Đối với các mục đích thực tế, nó không tích lũy nhiều hơn lãi kép hàng ngày trừ khi bạn muốn gửi tiền vào và rút tiền trong cùng một ngày.
Việc ghép lãi thường xuyên hơn sẽ có lợi cho nhà đầu tư hoặc chủ nợ. Đối với người đi vay thì ngược lại.
Khi tính lãi kép, số kỳ ghép lãi tạo ra sự khác biệt đáng kể. Nguyên tắc cơ bản là số kỳ tính gộp càng nhiều thì số tiền lãi gộp càng lớn.
Bảng sau đây cho thấy sự khác biệt mà số kỳ hạn gộp có thể tạo ra đối với khoản vay 10.000 đô la với lãi suất 10% hàng năm trong khoảng thời gian 10 năm.
Lãi kép: Bắt đầu tiết kiệm sớm
Những người trẻ tuổi thường bỏ qua việc tiết kiệm cho tuổi nghỉ hưu. Đối với những người ở độ tuổi 20, tương lai dường như còn rất xa nên các khoản chi tiêu khác trở nên cấp thiết hơn. Tuy nhiên, đây là những năm mà lãi suất kép là yếu tố thay đổi cuộc chơi: Tiết kiệm số tiền nhỏ có thể mang lại lợi ích lớn trong tương lai—nhiều hơn nhiều so với việc tiết kiệm số tiền lớn hơn sau này trong cuộc sống. Đây là một ví dụ về tác dụng của nó.
Giả sử bạn bắt đầu đầu tư vào thị trường với 100 đô la một tháng khi vẫn còn ở độ tuổi 20. Sau đó, giả sử rằng bạn có lợi nhuận dương trung bình là 1% một tháng (12% hàng năm), được gộp hàng tháng trong 40 năm. Bây giờ, hãy tưởng tượng rằng người song sinh của bạn, bằng tuổi nhau, không bắt đầu đầu tư cho đến tận 30 năm sau. Anh chị em đi muộn của bạn đầu tư 1.000 đô la một tháng trong 10 năm, thu về lợi nhuận trung bình tương tự.
Khi bạn đạt mốc tiết kiệm 40 năm—và người anh em sinh đôi của bạn đã tiết kiệm được 10 năm—người anh em sinh đôi của bạn sẽ tiết kiệm được khoảng 230.000 đô la, trong khi bạn sẽ có hơn 1,17 triệu đô la một chút. Mặc dù người anh em song sinh của bạn đang đầu tư gấp 10 lần bạn (và thậm chí còn nhiều hơn về cuối), phép màu của lãi kép làm cho danh mục đầu tư của bạn lớn hơn đáng kể, ở đây là hơn 5 lần một chút.
Lập luận tương tự áp dụng cho việc mở tài khoản hưu trí cá nhân (IRA) và/hoặc tận dụng tài khoản hưu trí do nhà tuyển dụng tài trợ, chẳng hạn như kế hoạch 401(k) hoặc 403(b) . Bắt đầu nó ở độ tuổi 20 của bạn và nhất quán với các khoản thanh toán của bạn vào đó. Bạn sẽ vui vì bạn đã làm.
Ưu và nhược điểm của hợp chất
Mặc dù phép màu của lãi kép đã dẫn đến câu chuyện ngụy tạo về Albert Einstein gọi đó là kỳ quan thứ tám của thế giới hoặc phát minh vĩ đại nhất của con người, nhưng lãi kép cũng có thể có tác dụng đối với những người tiêu dùng có khoản vay với lãi suất rất cao, chẳng hạn như < a href="https://www.money.com.vn/terms/c/credit-card-debt.asp">nợ thẻ tín dụng. Số dư thẻ tín dụng trị giá 20.000 đô la được thực hiện với lãi suất gộp 20% hàng tháng sẽ dẫn đến tổng lãi gộp là 4.388 đô la trong một năm hoặc khoảng 365 đô la mỗi tháng.
Về mặt tích cực, lãi kép có thể mang lại lợi ích cho bạn khi nói đến các khoản đầu tư của bạn và là một yếu tố mạnh mẽ trong việc tạo ra của cải. Tăng trưởng theo cấp số nhân từ lãi kép cũng rất quan trọng trong việc giảm thiểu các yếu tố làm xói mòn của cải, chẳng hạn như tăng chi phí sinh hoạt, lạm phát và giảm sức mua.
Quỹ tương hỗ cung cấp một trong những cách dễ dàng nhất cho các nhà đầu tư để gặt hái những lợi ích của lãi kép. Lựa chọn tái đầu tư cổ tức thu được từ quỹ tương hỗ dẫn đến việc mua thêm cổ phần của quỹ. Lãi kép tích lũy nhiều hơn theo thời gian và chu kỳ mua thêm cổ phiếu sẽ tiếp tục giúp khoản đầu tư vào quỹ tăng giá trị.
Hãy xem xét một khoản đầu tư quỹ tương hỗ được mở với số tiền ban đầu là 5.000 đô la và khoản bổ sung hàng năm là 2.400 đô la. Với lợi nhuận trung bình hàng năm là 12% trong 30 năm, giá trị tương lai của quỹ là $798.500. Lãi gộp là chênh lệch giữa số tiền mặt góp vào khoản đầu tư và giá trị tương lai thực tế của khoản đầu tư. Trong trường hợp này, bằng cách đóng góp 77.000 đô la hoặc khoản đóng góp tích lũy chỉ 200 đô la mỗi tháng, trong hơn 30 năm, lãi gộp là 721.500 đô la của số dư trong tương lai.
Tất nhiên, thu nhập từ lãi kép phải chịu thuế, trừ khi số tiền đó nằm trong tài khoản được miễn thuế. Nó thường bị đánh thuế ở mức tiêu chuẩn liên quan đến khung thuế của bạn và nếu các khoản đầu tư trong danh mục đầu tư mất giá trị, số dư của bạn có thể giảm xuống.
Đầu tư lãi gộp
Nhà đầu tư chọn kế hoạch tái đầu tư cổ tức (DRIP) trong tài khoản môi giới về cơ bản là sử dụng sức mạnh của lãi kép trong bất cứ thứ gì họ đầu tư.
Nhà đầu tư cũng có thể trải nghiệm lãi kép khi mua trái phiếu không nhận lãi suất. Các đợt phát hành trái phiếu truyền thống cung cấp cho nhà đầu tư các khoản thanh toán lãi định kỳ dựa trên các điều khoản ban đầu của đợt phát hành trái phiếu và bởi vì các khoản này được thanh toán cho nhà đầu tư dưới dạng séc nên tiền lãi không gộp.
Trái phiếu không lãi suất không gửi séc lãi suất cho các nhà đầu tư. Thay vào đó, loại trái phiếu này được mua với giá chiết khấu so với giá trị ban đầu và tăng dần theo thời gian. Các công ty phát hành trái phiếu không trả lãi suất sử dụng sức mạnh của lãi kép để tăng giá trị của trái phiếu sao cho nó đạt được mức giá đầy đủ khi đáo hạn.
Khoản gộp cũng có thể hữu ích cho bạn khi thanh toán khoản vay. Chẳng hạn, thanh toán một nửa khoản thế chấp của bạn hai lần một tháng, thay vì thanh toán toàn bộ mỗi tháng một lần, sẽ rút ngắn thời gian trả dần và giúp bạn tiết kiệm được một khoản tiền lãi đáng kể.
Công cụ tính lãi gộp
Nếu đã lâu rồi bạn chưa đến lớp toán, đừng lo: Có những công cụ hữu ích để tìm ra phép tính gộp. Nhiều máy tính (cả cầm tay và trên máy tính) có các hàm số mũ mà bạn có thể sử dụng cho các mục đích này.
Nếu phát sinh các nhiệm vụ gộp phức tạp hơn, bạn có thể thực hiện chúng trong Microsoft Excel theo ba cách khác nhau:
Một số máy tính lãi kép miễn phí được cung cấp trực tuyến và nhiều máy tính cầm tay cũng có thể thực hiện các tác vụ này:
Làm cách nào để biết liệu tiền lãi có được gộp hay không?
Đạo luật trung thực trong cho vay (TILA) yêu cầu người cho vay tiết lộ các điều khoản cho vay cho người vay tiềm năng, bao gồm tổng số tiền lãi phải trả trong suốt thời hạn của khoản vay và liệu tiền lãi cộng dồn đơn thuần hay cộng dồn.
Một phương pháp khác là so sánh lãi suất của khoản vay với lãi suất phần trăm hàng năm (APR) của khoản vay đó. TILA cũng yêu cầu người cho vay tiết lộ.APR chuyển đổi chi phí tài chính cho khoản vay của bạn, bao gồm tất cả tiền lãi và phí, thành lãi suất đơn giản. Sự khác biệt đáng kể giữa lãi suất và APR có nghĩa là một hoặc cả hai trường hợp: Khoản vay của bạn sử dụng lãi kép hoặc khoản vay bao gồm các khoản phí cho vay nặng ngoài lãi suất. Ngay cả khi nói đến cùng một loại khoản vay, phạm vi APR có thể rất khác nhau giữa những người cho vay tùy thuộc vào phí của tổ chức tài chính và các chi phí khác.
Bạn sẽ lưu ý rằng lãi suất mà bạn phải trả cũng phụ thuộc vào khoản tín dụng của bạn. Các khoản vay được cung cấp cho những người có tín dụng tốt có lãi suất thấp hơn đáng kể so với được tính cho những người vay có tín dụng kém.
Định nghĩa đơn giản về lãi gộp là gì?
Lãi kép đơn giản có nghĩa là tiền lãi liên quan đến tài khoản ngân hàng, khoản vay hoặc khoản đầu tư tăng theo cấp số nhân—chứ không phải tuyến tính—theo thời gian. Từ khóa ở đây là hợp chất.
Giả sử bạn đầu tư 100 đô la vào một doanh nghiệp trả cho bạn cổ tức 10% mỗi năm. Bạn có thể lựa chọn bỏ túi những khoản thanh toán cổ tức đó như tiền mặt hoặc tái đầu tư chúng vào cổ phiếu bổ sung. Nếu bạn chọn tùy chọn thứ hai, tái đầu tư cổ tức và gộp chúng cùng với khoản đầu tư 100 đô la ban đầu của mình, thì lợi nhuận bạn tạo ra sẽ bắt đầu tăng lên theo thời gian.
Ai hưởng lợi từ lãi gộp?
Lãi kép mang lại lợi ích cho nhà đầu tư, nhưng ý nghĩa của từ nhà đầu tư có thể khá rộng. Ví dụ, các ngân hàng được hưởng lợi từ lãi kép khi họ cho vay tiền và tái đầu tư tiền lãi mà họ nhận được để cho vay thêm. Người gửi tiền cũng được hưởng lợi từ lãi kép khi họ nhận được tiền lãi từ tài khoản ngân hàng, trái phiếu hoặc các khoản đầu tư khác.
Điều quan trọng cần lưu ý là mặc dù thuật ngữ lãi kép bao gồm từ lãi suất, nhưng khái niệm này áp dụng ngoài các tình huống mà từ này thường được sử dụng, chẳng hạn như tài khoản ngân hàng và các khoản vay.
Liệu lãi gộp có thể làm bạn giàu có không?
Vâng. Lãi kép được cho là động lực mạnh mẽ nhất để tạo ra của cải từng được hình thành. Có những ghi chép về các thương nhân, người cho vay và nhiều doanh nhân khác sử dụng lãi kép để trở nên giàu có trong hàng nghìn năm theo đúng nghĩa đen. Ví dụ, ở thành phố cổ Babylon, các viên đất sét đã được sử dụng hơn 4.000 năm trước để hướng dẫn học sinh về toán học lãi kép.
Trong thời hiện đại, Warren Buffett trở thành một trong những người giàu nhất người trên thế giới thông qua một chiến lược kinh doanh liên quan đến việc tích lũy lợi nhuận đầu tư của anh ấy một cách siêng năng và kiên nhẫn trong thời gian dài. Có khả năng là, dưới hình thức này hay hình thức khác, mọi người sẽ sử dụng lãi kép để tạo ra của cải trong tương lai gần.
Điểm mấu chốt
Tác động dài hạn của lãi kép đối với tiết kiệm và đầu tư thực sự là kỳ diệu. Bởi vì nó làm tăng số tiền của bạn nhanh hơn nhiều so với tiền lãi đơn giản, nó là yếu tố trung tâm làm tăng sự giàu có. Nó cũng giảm thiểu chi phí sinh hoạt gia tăng do lạm phát gây ra, vì nó gần như chắc chắn sẽ vượt xa lạm phát.
Đặc biệt đối với những người trẻ tuổi, lãi suất kép là một món quà trời cho, vì họ có nhiều thời gian phía trước để tiết kiệm. Hãy nhớ rằng khi lựa chọn các khoản đầu tư của bạn, số kỳ gộp cũng quan trọng như lãi suất. Có ai không muốn biến 48.000 đô la thành 1,17 triệu đô la, ngay cả khi phải mất 40 năm để làm điều đó?
Dịch vụ doanh thu nội địa. “Đã nhận được tiền lãi theo chủ đề số 403.”
Dịch vụ doanh thu nội địa. “Ấn bản 550 (2021), Thu nhập và chi phí đầu tư.”
Financial-Calculators.com. “Máy tính lãi kép.”
Hoa Kỳ Ủy ban Chứng khoán và Giao dịch, Nhà đầu tư. “Công cụ tính lãi kép.”
Trang web Máy tính. “Công cụ tính lãi kép.”
Hội đồng Dự trữ Liên bang. “Quy định Z: Sự thật trong việc cho vay.”
Hội đồng Dự trữ Liên bang. “Quy định Z: Sự thật trong việc cho vay,” Trang 12-13.
Scientific Press International Limited. “Thông tin liên lạc trong tài chính toán học: Quy tắc thời gian nhân đôi lãi kép: Phần mở rộng và ví dụ từ đồ cổ, Tập 5, Số 2 , 2016,” Trang 2.
Tài chính doanh nghiệp
Lãi suất
Lãi suất
Chứng chỉ tiền gửi (CD)
Khoản vay sinh viên
Roth IRA
Sức mạnh của lãi kép: Tính toán và ví dụ
Khám phá sự kỳ diệu của lãi kép và tại sao điều quan trọng là làm tăng sự giàu có
Investopedia / Julie Bang
Lãi kép là lãi suất tiết kiệm được tính trên cả
