Quy tắc 72: Định nghĩa, Công dụng và Cách sử dụng
Skylar Clarine là chuyên gia kiểm tra thực tế và tài chính cá nhân với nhiều kinh nghiệm bao gồm công nghệ thú y và nghiên cứu phim ảnh.
Investopedia / Daniel Fishel
Quy tắ
Quy tắc 72: Định nghĩa, Công dụng và Cách sử dụng
Skylar Clarine là chuyên gia kiểm tra thực tế và tài chính cá nhân với nhiều kinh nghiệm bao gồm công nghệ thú y và nghiên cứu phim ảnh.
Investopedia / Daniel Fishel
Quy tắc 72 là một công thức nhanh chóng, hữu ích được sử dụng phổ biến để ước tính số năm cần thiết để nhân đôi số tiền đầu tư với một tỷ lệ hoàn vốn. Ngoài ra, nó có thể tính tỷ suất lợi tức gộp hàng năm từ một khoản đầu tư cho biết sẽ mất bao nhiêu năm để khoản đầu tư đó tăng gấp đôi.
Mặc dù máy tính và các chương trình bảng tính như Microsoft Excel có chức năng tính toán chính xác thời gian chính xác cần thiết để nhân đôi số tiền đầu tư, nhưng Quy tắc 72 rất hữu ích cho các phép tính nhẩm nhằm nhanh chóng đánh giá một giá trị gần đúng. Vì lý do này, Quy tắc 72 thường được dạy cho các nhà đầu tư mới bắt đầu vì nó dễ hiểu và tính toán. Ủy ban An ninh và Hối đoái cũng trích dẫn Quy tắc 72 trong các nguồn thông tin tài chính cấp lớp.
Công thức của Quy tắc 72
Quy tắc 72 có thể được tận dụng theo hai cách khác nhau để xác định khoảng thời gian nhân đôi dự kiến hoặc tỷ lệ hoàn vốn yêu cầu.
Số năm tăng gấp đôi: 72 / Tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng
Để tính khoảng thời gian mà một khoản đầu tư sẽ tăng gấp đôi, hãy chia số nguyên 72 cho tỷ lệ hoàn vốn kỳ vọng. Công thức dựa trên một tỷ lệ trung bình duy nhất trong suốt thời gian đầu tư. Kết quả này đúng với các kết quả phân số, vì tất cả các số thập phân đều đại diện cho một phần bổ sung của một năm.
Tỷ lệ hoàn vốn kỳ vọng: 72 / Năm tăng gấp đôi
Để tính lãi suất kỳ vọng, hãy chia số nguyên 72 cho số năm cần thiết để nhân đôi khoản đầu tư của bạn. Số năm không nhất thiết phải là số nguyên; công thức có thể xử lý các phân số hoặc các phần của một năm. Ngoài ra, tỷ suất sinh lợi kỳ vọng thu được giả định lãi kép ở tỷ lệ đó trong toàn bộ thời gian nắm giữ của một đầu tư.
Quy tắc 72 áp dụng cho các trường hợp lãi kép chứ không phải lãi đơn. Lãi suất đơn giản được xác định bằng cách nhân hàng ngày lãi suất theo số tiền gốc và theo số ngày trôi qua giữa các lần thanh toán. Lãi kép được tính trên cả số tiền gốc ban đầu và tiền lãi tích lũy của các kỳ gửi tiền trước đó.
Cách sử dụng Quy tắc 72
Quy tắc 72 có thể áp dụng cho bất kỳ thứ gì tăng trưởng theo tỷ lệ gộp, chẳng hạn như dân số, số liệu kinh tế vĩ mô, phí hoặc khoản vay. Nếu tổng sản phẩm quốc nội (GDP) tăng trưởng 4% hàng năm, thì nền kinh tế dự kiến sẽ tăng gấp đôi trong 72 / 4% = 18 năm.
Liên quan đến phí ảnh hưởng đến lợi nhuận đầu tư, Quy tắc 72 có thể được sử dụng để chứng minh tác động lâu dài của những chi phí này. Một quỹ tương hỗ tính 3% trong phí chi phí hàng năm sẽ giảm số tiền gốc đầu tư xuống còn một nửa trong khoảng 24 năm . Một người vay trả lãi suất 12% trên thẻ tín dụng của họ (hoặc bất kỳ hình thức cho vay nào khác tính lãi kép) sẽ tăng gấp đôi số tiền họ nợ trong sáu năm.
Quy tắc này cũng có thể được sử dụng để tìm khoảng thời gian cần thiết để giá trị của tiền giảm một nửa do lạm phát< /a>. Nếu lạm phát là 6%, thì sức mua nhất định của đồng tiền sẽ có giá trị bằng một nửa trong khoảng 12 năm (72/6 = 12). Nếu lạm phát giảm từ 6% xuống 4%, thì một khoản đầu tư dự kiến sẽ mất một nửa giá trị sau 18 năm, thay vì 12 năm.
Ngoài ra, Quy tắc 72 có thể được áp dụng trong tất cả các loại khoảng thời gian miễn là tỷ lệ hoàn vốn được gộp hàng năm. Nếu lãi suất mỗi quý là 4% (nhưng tiền lãi chỉ được ghép hàng năm), thì sẽ mất (72 / 4) = 18 quý hoặc 4,5 năm để tăng gấp đôi số tiền gốc. Nếu dân số của một quốc gia tăng với tốc độ 1% mỗi tháng, thì dân số đó sẽ tăng gấp đôi sau 72 tháng hoặc sáu năm.
Ai đã nghĩ ra Quy tắc 72?
Quy tắc 72 có từ năm 1494 khi Luca Pacioli đề cập đến quy tắc này trong cuốn sách tổng hợp về toán học của ông có tên Summa de Arithmetica. Pacioli không dẫn xuất hoặc giải thích lý do tại sao quy tắc này có thể hoạt động, vì vậy một số người nghi ngờ quy tắc này có trước tiểu thuyết của Pacioli.
Bạn tính Quy tắc 72 như thế nào?
Đây là cách hoạt động của Quy tắc 72. Bạn lấy số 72 và chia cho lợi tức hàng năm dự kiến của khoản đầu tư. Kết quả là số năm, ước chừng, sẽ mất để số tiền của bạn tăng gấp đôi.
Ví dụ: nếu một kế hoạch đầu tư hứa hẹn lãi suất gộp hàng năm là 8%, thì sẽ mất khoảng chín năm (72/8 = 9) để tăng gấp đôi số tiền đầu tư. Lưu ý rằng lợi tức kép hàng năm là 8% được đưa vào phương trình này là 8 chứ không phải 0,08, cho kết quả là 9 năm (chứ không phải 900).
Nếu phải mất 9 năm để tăng gấp đôi khoản đầu tư 1.000 đô la, thì khoản đầu tư đó sẽ tăng lên 2.000 đô la vào năm thứ 9, 4.000 đô la vào năm 18, 8.000 đô la vào năm 27, v.v.
Quy tắc 72 chính xác đến mức nào?
Công thức Quy tắc 72 cung cấp một dòng thời gian tương đối chính xác nhưng gần đúng—phản ánh thực tế rằng đó là sự đơn giản hóa của một phương trình logarit phức tạp hơn. Để có thời gian nhân đôi chính xác, bạn cần thực hiện toàn bộ phép tính.
Công thức chính xác để tính thời gian nhân đôi chính xác cho một khoản đầu tư có lãi suất gộp r% mỗi kỳ là:
Để biết chính xác mất bao lâu để nhân đôi khoản đầu tư mang lại lợi nhuận 8% hàng năm, bạn sẽ sử dụng phương trình sau:
T = ln(2) / ln(1 (8 / 100)) = 9,006 năm
Như bạn có thể thấy, kết quả này rất gần với giá trị gần đúng thu được sau (72 / 8) = 9 năm.
Sự khác biệt giữa Quy tắc 72 và Quy tắc 73 là gì?
Quy tắc 72 chủ yếu hoạt động với lãi suất hoặc tỷ lệ hoàn vốn nằm trong khoảng 6% và 10%. Khi xử lý các tỷ lệ nằm ngoài phạm vi này, quy tắc có thể được điều chỉnh bằng cách cộng hoặc trừ 1 từ 72 cho mỗi 3 điểm lãi suất khác với ngưỡng 8%. Ví dụ: tỷ lệ lãi gộp hàng năm 11% cao hơn 3 điểm phần trăm so với 8%.
Do đó, việc cộng 1 (đối với 3 điểm cao hơn 8%) vào 72 sẽ dẫn đến việc sử dụng quy tắc 73 để có độ chính xác cao hơn. Đối với tỷ lệ hoàn vốn 14%, đó sẽ là quy tắc 74 (cộng 2 cho 6 điểm phần trăm cao hơn) và đối với tỷ lệ hoàn vốn 5%, điều đó có nghĩa là giảm 1 (thấp hơn 3 điểm phần trăm) để dẫn đến luật 71.
Ví dụ: giả sử bạn có một khoản đầu tư rất hấp dẫn với tỷ lệ hoàn vốn là 22%. Quy tắc cơ bản của 72 cho biết khoản đầu tư ban đầu sẽ tăng gấp đôi sau 3,27 năm. Tuy nhiên, vì (22 – 8) là 14 và (14 ÷ 3) là 4,67 ≈ 5 nên quy tắc đã điều chỉnh sẽ sử dụng 72 5 = 77 cho tử số. Điều này mang lại giá trị là 3,5 năm, cho biết rằng bạn sẽ phải đợi thêm một quý để nhân đôi số tiền của mình so với kết quả 3,27 năm thu được từ quy tắc cơ bản là 72. Khoảng thời gian được đưa ra bởi phương trình logarit là 3,49, do đó, kết quả thu được từ quy tắc đã điều chỉnh chính xác hơn.
Đối với hàng ngày hoặc ghép lãi liên tục, sử dụng 69,3 ở tử số sẽ cho kết quả chính xác hơn. Một số người điều chỉnh giá trị này thành 69 hoặc 70 để dễ tính toán.
Hoa Kỳ Ủy ban Chứng khoán và Hối đoái. “Tạo lựa chọn.”
Hiệp hội toán học Hoa Kỳ. “Kho tàng toán học – Summa của Pacioli.”
Tài chính doanh nghiệp
Lãi suất
Chiến lược giao dịch chứng khoánQuy tắc 72: Định nghĩa, Công dụng và Cách sử dụng
Skylar Clarine là chuyên gia kiểm tra thực tế và tài chính cá nhân với nhiều kinh nghiệm bao gồm công nghệ thú y và nghiên cứu phim ảnh.
Investopedia / Daniel Fishel
Quy tắ
